英文：Physics-Informed Neural Network 分类：science
将物理方程（偏微分方程等）作为约束嵌入神经网络训练的方法，让网络在拟合数据的同时满足物理规律。它在数据稀疏时仍能稳定预测，并天然可解释。
实现：损失函数由数据项+物理残差项（PDE 残差、边界/初始条件）组成，用自动微分计算导数；变体包括硬约束（架构满足边界）、守恒增强与自适应采样（重点区域加密）。需调平衡各损失权重，处理刚性方程与高维问题。
用于流体力学、热传导、电磁场与固体力学的正反问题求解，替代或加速传统数值模拟；在工业仿真（CFD、结构分析）与科学计算中与有限元互补。
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